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Tonelli–Hobson test : ウィキペディア英語版
Tonelli–Hobson test

In mathematics, the Tonelli–Hobson test gives sufficient criteria for a function ''ƒ'' on R2 to be an integrable function. It is often used to establish that Fubini's theorem may be applied to ''ƒ''. It is named for Leonida Tonelli and E. W. Hobson.
More precisely, the Tonelli–Hobson test states that if ''ƒ'' is a real-valued measurable function on R2, and either of the two iterated integrals
:\int_\mathbb\left(\int_\mathbb|f(x,y)|\,dx\right)\, dy
or
:\int_\mathbb\left(\int_\mathbb|f(x,y)|\,dy\right)\, dx
is finite, then ''ƒ'' is Lebesgue-integrable on R2.



抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Tonelli–Hobson test」の詳細全文を読む



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